Question

В классе 24 учащихся.Известно,что среди любых 14 учащихся имеется хотя бы одна девочка,а среди любых 12 учащихся - хотя бы один мальчик.Сколько мальчиков в классе? Решение и ответ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Решение:

$24-(12-1)=13$ - мальчиков

$24-(14-1)=11$ - девочек

Ответ: 11 девочек, 13 мальчиков

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание и найдем ответ.

Для того чтобы в классе из 24 учащихся среди любых 12 учащихся был хотя бы один мальчик, это означает, что если мы возьмем любую группу из 12 человек, хотя бы один из них обязательно должен быть мальчиком.

Сначала рассмотрим случай, когда в классе 12 девочек и 12 мальчиков. Тогда, если мы возьмем любую группу из 12 учащихся, в ней обязательно будет как минимум один мальчик, так как у нас их всегда 12.

Теперь предположим, что в классе больше, чем 12 девочек. Если в классе, например, 13 девочек, то среди 12 учащихся, которых мы возьмем, будет 12 девочек и 0 мальчиков. Это противоречит условию задачи, которое требует, чтобы среди любых 12 учащихся был хотя бы один мальчик.

Итак, в классе не может быть больше 12 девочек. Значит, остальные учащиеся - мальчики. Если в классе 12 девочек, то остальные 12 учащихся должны быть мальчиками, чтобы удовлетворить оба условия задачи.

Ответ: В классе 12 мальчиков.