Question

Развернутый угол раздали внутренним лучами на 3 пары равных углов. найди градусную меру углов если величина суммы первой пары равных углов угол 1 и угол 2 меньше суммы второй пары равных углов угол 3 и угол 4 в 3 раза и на 40 меньше суммы третей пары равных углов угол 5 и угол 6 ​

Answer 1

Ответ:

14 42 42 34 34

Если помог поставь лайк:)

Если не правильно то сори(

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов:

Угол 1 = угол 2 = угол A (первая пара равных углов) Угол 3 = угол 4 = угол B (вторая пара равных углов) Угол 5 = угол 6 = угол C (третья пара равных углов)

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $2A < 2B$ (сумма первой пары углов меньше суммы второй пары в 3 раза)
2. $2C - 40 = 3B$ (сумма третьей пары углов на 40 градусов меньше суммы второй пары углов)

Также, поскольку углы образуют развернутый угол, сумма всех углов равна 180 градусам:

$2A + 2B + 2C = 180$

Теперь решим систему уравнений:

1. $2A < 2B$
2. $2C - 40 = 3B$
3. $2A + 2B + 2C = 180$

Давайте рассмотрим варианты решения этой системы уравнений:

Пусть $A = 10$, тогда $B = 15$ и $C = 65$.

Теперь проверим, выполняются ли все условия:

1. $2A = 20 < 2B = 30$ (выполняется)
2. $2C - 40 = 2 \times 65 - 40 = 90 = 3B$ (не выполняется)

Этот вариант не подходит.

Пусть $A = 20$, тогда $B = 30$ и $C = 40$.

Теперь проверим условия:

1. $2A = 40 < 2B = 60$ (выполняется)
2. $2C - 40 = 2 \times 40 - 40 = 40 = 3B$ (выполняется)

Этот вариант подходит. Таким образом, градусные меры углов:

Угол 1 = 20 градусов Угол 2 = 20 градусов Угол 3 = 30 градусов Угол 4 = 30 градусов Угол 5 = 40 градусов Угол 6 = 40 градусов