Question

Два ученика могут убрать класс за 12 минут. Известно, что один ученик, работая один, может убрать класс за 20 минут. За сколько минут второй ученик может убрать класс, работая один?

Answer 1

двое учеников убирают 1/12 часть класса за минуту

один ученик убирает 1/20 часть класса за минуту

значит второй за минуту убирает 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30 часть класса

значит весь класс за 30 минут

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы "человеко-минут". Если два ученика могут убрать класс за 12 минут, то они вместе работают со скоростью 1/12 класса в минуту (потому что 1 класс за 12 минут).

Если один ученик может убрать класс за 20 минут, то он работает со скоростью 1/20 класса в минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени второй ученик потребует, чтобы убрать весь класс самостоятельно, мы можем выразить его скорость как x (в классах в минуту). Мы знаем, что вместе они работают со скоростью 1/12 класса в минуту. Таким образом, у нас есть уравнение:

1/20 + x = 1/12

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x (скорость второго ученика):

1/20 + x = 1/12

Для начала, найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 60:

3/60 + x = 5/60

Теперь выразим x:

x = 5/60 - 3/60 x = 2/60 x = 1/30

Теперь мы знаем, что второй ученик работает со скоростью 1/30 класса в минуту. Для того чтобы узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы убрать весь класс самостоятельно, мы можем взять обратное значение его скорости:

Время = 1 / Скорость Время = 1 / (1/30) Время = 30 минут

Итак, второй ученик потребует 30 минут, чтобы убрать весь класс, работая один.