Question

5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x2 – 1) Общий знаменатель есть x2 – 1, так как x2 – 1 = (x + 1)(x – 1). ​

Answer 1

$\frac{5}{(x - 1)} - \frac{3}{(x + 1)} = \frac{15}{(x ² - 1)}$

$\frac{5(x + 1) - 3(x - 1)}{( {x}^{2} - 1) } = \frac{15}{ ({x}^{2} - 1)}$

$5x + 5 - 3x + 3 = 15$

$5x - 3x = 15 - 5 - 3$

$2x = 7$

$x = \frac{7}{2} = 3.5$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 3

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель, как вы правильно указали, который равен x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1).

Теперь мы можем переписать уравнение с общим знаменателем:

5/(x - 1) - 3/(x + 1) = 15/[(x + 1)(x - 1)]

Далее, умножим обе стороны уравнения на (x + 1)(x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

5(x + 1)(x - 1)/(x - 1) - 3(x + 1)(x - 1)/(x + 1) = 15

Теперь у нас нет знаменателей, и у нас есть уравнение, которое можно упростить:

5(x + 1)(x - 1) - 3(x - 1)(x + 1) = 15

Теперь раскроем скобки:

5(x^2 - 1) - 3(x^2 - 1) = 15

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

5x^2 - 5 - 3x^2 + 3 = 15

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 - 2 = 15

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x^2 = 15 + 2

2x^2 = 17

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x^2:

x^2 = 17/2

Теперь извлеките квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(17/2)

Таким образом, у вас есть два решения:

x = √(17/2) и x = -√(17/2).