Question

Укажите свойства функции y=kx, при k>0.

Answer 1

Ответ: функция возрастает при увеличении значения аргумента и проходит через начало координат.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Функция $y = kx$ представляет собой линейную функцию, где $k$ - это коэффициент пропорциональности, а $x$ - независимая переменная. Когда $k > 0$, это означает, что коэффициент пропорциональности положителен. Вот несколько свойств этой функции:

1. Прямая линия: График функции $y = kx$ всегда представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0).

2. Направление: Знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой. Когда $k > 0$, прямая наклонена вверх отлево вниз направо.

3. Пропорциональность: Значение $y$ пропорционально значению $x$ с коэффициентом $k$. Увеличение $x$ приведет к увеличению $y$ и наоборот.

4. Точка пересечения с осью $y$: Прямая всегда пересекает ось $y$ в точке с координатами (0,0), так как $y = k \cdot 0$.

5. Растущая функция: Функция является растущей. При увеличении значения $x$ значение $y$ также увеличится, и наоборот.

6. Монотонность: Функция монотонно возрастает при $k > 0$, что означает, что при увеличении значения $x$ значение функции $y$ также увеличивается.

Эти свойства делают функцию $y = kx$ одной из простейших линейных функций, и она широко используется в математике и физике для моделирования пропорциональных отношений между переменными.