Question

Помогите решить Lg(4x-2) =5lg2-lg4

Answer 1

Ответ:

x=2,5

Пошаговое объяснение:

Жквивалентно:

lg(4x-2)=lg(2^5/4)

lg(4x-2)=lg(8)

4x-2=8

2x=5

x=2,5

Answer 2

Для решения уравнения Lg(4x-2) = 5lg2 - lg4 сначала преобразуем логарифмы справа, используя свойства логарифмов:

5lg2 - lg4 = lg(2^5) - lg(4) = lg(32) - lg(4).

Теперь мы можем объединить логарифмы на правой стороне:

lg(32) - lg(4) = lg(32/4) = lg(8).

Теперь у нас есть уравнение:

Lg(4x-2) = lg(8).

Для решения этого уравнения мы можем использовать следующее свойство логарифмов: если lg(a) = lg(b), то a = b. То есть, 4x - 2 = 8.

Теперь решим это уравнение для x:

4x - 2 = 8.

Добавим 2 к обеим сторонам:

4x = 8 + 2 4x = 10.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

4x/4 = 10/4 x = 10/4 x = 2.5.

Итак, решением уравнения Lg(4x-2) = 5lg2 - lg4 является x = 2.5.