Question

Y=(3x-7)*sin(x) знайти похідну

Answer 1

Ответ:

сподіваюся вся зрозуміло(розв'язання на фото)

Answer 2

Для знаходження похідної виразу Y відносно змінної x, ми можемо скористатися правилом добутку та правилом похідності синусу. Ось крок за кроком розв'язання:

Y = (3x - 7) * sin(x)

1. Спочатку візьмемо похідну першого множника (3x - 7) відносно x, використовуючи правило лінійності похідної:

d/dx [3x - 7] = 3 * d/dx[x] - d/dx[7] = 3 - 0 = 3

2. Далі візьмемо похідну другого множника sin(x). Похідна синуса дорівнює косинусу:

d/dx [sin(x)] = cos(x)

3. Застосуємо правило добутку для знаходження похідної виразу Y:

d/dx [Y] = (похідна першого множника) * (другий множник) + (перший множник) * (похідна другого множника)

d/dx [Y] = (3) * sin(x) + (3x - 7) * cos(x)

Отже, похідна виразу Y відносно x дорівнює:

d/dx [Y] = 3sin(x) + (3x - 7)cos(x)