Question

За 5кг апельсинов и 4кг лимонов уплатили 22 гривны, а за 6кг апельсинов и 2 кг лимонов – 18 гривен. Сколько стоит 1кг апельсинов и 1кг лимонов?​

Answer 1

Ответ:

x=2 y=3

Пошаговое объяснение:

5x+4y=22

6x+2y=18

5x+4y=22

12x+4y=36

(-)

7x=14

x=2

5*2+4y=22

4y=12

y=3

Answer 2

Давайте решим данную задачу, используя метод подстановки.

Обозначим стоимость 1 кг апельсинов как $x$ гривен и стоимость 1 кг лимонов как $y$ гривен.

Из условия имеем систему уравнений:

1. $5x + 4y = 22$ (условие для 5 кг апельсинов и 4 кг лимонов)
2. $6x + 2y = 18$ (условие для 6 кг апельсинов и 2 кг лимонов)

Мы можем решить эту систему уравнений. Разделим обе стороны второго уравнения на 2:

$3x + y = 9$

Теперь выразим $y$ через $x$ из этого уравнения:

$y = 9 - 3x$

Подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$5x + 4(9 - 3x) = 22$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$5x + 36 - 12x = 22$

$-7x = -14$

$x = 2$

Теперь найдем значение $y$ с использованием второго уравнения:

$y = 9 - 3x$

$y = 9 - 3 \times 2$

$y = 3$

Итак, 1 кг апельсинов стоит 2 гривны, а 1 кг лимонов стоит 3 гривны.