Question

Накресліть на коорд. площині відрізки AB і CD, A( 1; -2); B (4;4); C (5; -1); D(-1; 1). Знайдіть координати точки перетину AB і CD.​

Answer 1

Ответ:

(2;4)

Пошаговое объяснение:

вхвххвхвдвовлдудфооцлцлаоатвьфдйдшцоаь

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения отрезков AB и CD на координатной плоскости, сначала нужно нарисовать эти отрезки и затем рассчитать их уравнения.

Отрезок AB: A(1, -2) - начальная точка B(4, 4) - конечная точка

Уравнение прямой AB можно записать в виде: y = mx + b, где m - наклон (slope), b - точка пересечения с осью y.

Для AB: m = (4 - (-2)) / (4 - 1) = 6 / 3 = 2 b = -2 - 2 * 1 = -4

Итак, уравнение AB: y = 2x - 4

Отрезок CD: C(5, -1) - начальная точка D(-1, 1) - конечная точка

Уравнение прямой CD можно записать в виде: y = mx + b.

Для CD: m = (1 - (-1)) / (-1 - 5) = 2 / (-6) = -1/3 b = -1 - (-1/3) * 5 = -1 + 5/3 = 2/3

Итак, уравнение CD: y = (-1/3)x + 2/3

Теперь, чтобы найти точку пересечения, мы должны решить систему уравнений:

1. y = 2x - 4
2. y = (-1/3)x + 2/3

Решим эту систему:

2x - 4 = (-1/3)x + 2/3

Переносим все члены на одну сторону:

2x + (1/3)x = 4 + 2/3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

6x + x = 12 + 2

7x = 14

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 14 / 7 x = 2

Теперь, используя значение x, найдем y, подставив его в одно из уравнений (например, первое):

y = 2 * 2 - 4 y = 4 - 4 y = 0

Итак, точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (2, 0).