
Накресліть на коорд. площині відрізки AB і CD, A( 1; -2); B (4;4); C (5; -1); D(-1; 1). Знайдіть
координати точки перетину AB і CD.

Ответы на вопрос

Ответ:
(2;4)
Пошаговое объяснение:
вхвххвхвдвовлдудфооцлцлаоатвьфдйдшцоаь




Для того чтобы найти точку пересечения отрезков AB и CD на координатной плоскости, сначала нужно нарисовать эти отрезки и затем рассчитать их уравнения.
Отрезок AB: A(1, -2) - начальная точка B(4, 4) - конечная точка
Уравнение прямой AB можно записать в виде: y = mx + b, где m - наклон (slope), b - точка пересечения с осью y.
Для AB: m = (4 - (-2)) / (4 - 1) = 6 / 3 = 2 b = -2 - 2 * 1 = -4
Итак, уравнение AB: y = 2x - 4
Отрезок CD: C(5, -1) - начальная точка D(-1, 1) - конечная точка
Уравнение прямой CD можно записать в виде: y = mx + b.
Для CD: m = (1 - (-1)) / (-1 - 5) = 2 / (-6) = -1/3 b = -1 - (-1/3) * 5 = -1 + 5/3 = 2/3
Итак, уравнение CD: y = (-1/3)x + 2/3
Теперь, чтобы найти точку пересечения, мы должны решить систему уравнений:
- y = 2x - 4
- y = (-1/3)x + 2/3
Решим эту систему:
2x - 4 = (-1/3)x + 2/3
Переносим все члены на одну сторону:
2x + (1/3)x = 4 + 2/3
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:
6x + x = 12 + 2
7x = 14
Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x:
x = 14 / 7 x = 2
Теперь, используя значение x, найдем y, подставив его в одно из уравнений (например, первое):
y = 2 * 2 - 4 y = 4 - 4 y = 0
Итак, точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (2, 0).


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili