Question

Яке з наведених рівнянь має найбільший корінь? а) 7(х-2)=х-2; б) 6х-3=х-1,5; в) 11х-5=10(х-4); г) 4(х+0,5)=х-0,7

Answer 1

Ответ:

а) 7(х-2)=х-2

7х-14=х-2

7х-х= -2+14

6х=12

х=2 → наибольший корень.

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне з наведених рівнянь і знайдемо їх корені:

а) 7(х-2) = х-2 Розкриємо дужки: 7х - 14 = х - 2 Перенесемо всі x на одну сторону рівності, а константи на іншу сторону: 7х - х = 14 - 2 6х = 12 x = 12 / 6 x = 2

б) 6x - 3 = x - 1.5 Почнемо зі спрощення: 6x - x = 3 - 1.5 5x = 1.5 x = 1.5 / 5 x = 0.3

в) 11x - 5 = 10(x-4) Розкриємо дужки: 11x - 5 = 10x - 40 Тепер перенесемо всі x на одну сторону і константи на іншу: 11x - 10x = -40 + 5 x = -35

г) 4(x + 0.5) = x - 0.7 Розкриємо дужки: 4x + 2 = x - 0.7 Тепер перенесемо всі x на одну сторону і константи на іншу: 4x - x = -0.7 - 2 3x = -2.7 x = -2.7 / 3 x = -0.9

Отже, маємо такі корені:

а) x = 2 б) x = 0.3 в) x = -35 г) x = -0.9

Рівняння в) має найменший корінь (x = -35), а рівняння а) має найбільший корінь (x = 2).