Question

При каких значениях переменной выражение корень -х+2 + корень 5×х-3 имеет смысл?

Answer 1

Ответ:

х≥0,6

Пошаговое объяснение:

$- x + 2 + \sqrt{5x - 3}$

Это выражение имеет значение только если выражение под корнем не отрицательное

$5x - 3 \geqslant 0$

$x \geqslant 0.6$

Answer 2

Выражение с корнями имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно (то есть, когда корень из подкоренного выражения определен). Для вашего выражения:

√(-x + 2) + √(5x - 3)

Подкоренные выражения должны быть больше или равны нулю:

1. -x + 2 ≥ 0
2. 5x - 3 ≥ 0

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. -x + 2 ≥ 0 Добавим x к обеим сторонам: 2 ≥ x

2. 5x - 3 ≥ 0 Добавим 3 к обеим сторонам: 5x ≥ 3 Разделим обе стороны на 5: x ≥ 3/5

Таким образом, ваше выражение имеет смысл, когда x принимает значения в интервале [3/5, 2].