Question

Найти одну из первообразной 1) f(x) = 3x - 1 2) f(x) = x^5 + 3cosx

Answer 1

Ответ:

1) (3x^2)/2-x+C

2)(x^6)/6+3sinx+C

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем первообразные для данных функций.

1. Для функции $f(x) = 3x - 1$: Интегрируем $f(x)$ по $x$ для нахождения первообразной $F(x)$: $F(x) = \int (3x - 1) \, dx$

Раскрываем интеграл: $F(x) = \frac{3}{2}x^2 - x + C$

Где $C$ - произвольная константа.

2. Для функции $f(x) = x^5 + 3\cos(x)$: Интегрируем $f(x)$ по $x$ для нахождения первообразной $F(x)$: $F(x) = \int (x^5 + 3\cos(x)) \, dx$

Раскрываем интеграл, используя стандартные правила интегрирования: $F(x) = \frac{1}{6}x^6 + 3\sin(x) + C$

Где $C$ - произвольная константа.