Question

При якому значенні х числа х-2; 3х-2; 9х+2 є послідовними членами геометричної прогрессії.

Answer 1

Ответ:

2 4 16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того щоб числа x - 2, 3x - 2 та 9x + 2 були членами геометричної прогресії, співвідношення між ними повинно бути таким:

(3x - 2) / (x - 2) = (9x + 2) / (3x - 2)

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

(3x - 2) / (x - 2) = (9x + 2) / (3x - 2)

Помножимо обидві сторони на (x - 2) і (3x - 2), щоб позбутися дробів:

(3x - 2) * (3x - 2) = (9x + 2) * (x - 2)

Розгорнемо обидві сторони:

9x^2 - 12x + 4 = 9x^2 - 18x + 4

Тепер поміняємо місцями обидві сторони, щоб об'єднати подібні терміни:

9x^2 - 9x^2 - 12x + 18x = 4 - 4

Отримуємо:

6x = 0

Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

x = 0

Отже, x = 0 - це значення, при якому числа x - 2, 3x - 2 і 9x + 2 є членами геометричної прогресії.