Question

Знайдіть кут між векторами а̅ = (1; 0; 1) і р̅ = (1; 1; 0)​

Answer 1

Ответ:

0или 360

Пошаговое объяснение:

косинус угла равен 1

Answer 2

Кут між двома векторами можна знайти за допомогою скалярного добутку і формули для косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (a̅ · р̅) / (|a̅| * |р̅|),

де a̅ · р̅ - це скалярний добуток векторів a̅ і р̅, |a̅| - довжина вектора a̅, і |р̅| - довжина вектора р̅.

Давайте спершу знайдемо скалярний добуток a̅ і р̅:

a̅ · р̅ = (1 * 1) + (0 * 1) + (1 * 0) = 1 + 0 + 0 = 1.

Тепер знайдемо довжини векторів a̅ і р̅:

|a̅| = √(1² + 0² + 1²) = √(1 + 0 + 1) = √2,

|р̅| = √(1² + 1² + 0²) = √(1 + 1 + 0) = √2.

Тепер, підставимо ці значення в формулу для косинуса кута:

cos(θ) = (1) / (√2 * √2) = 1 / (2) = 1/2.

Тепер, щоб знайти кут θ, використаємо обернений косинус (арккосинус) для цього значення:

θ = arccos(1/2).

Це дорівнює близько 60 градусів. Тобто, кут між векторами a̅ і р̅ приблизно 60 градусів.