Question

Решите с объяснением(я не понял как решать) Эльфы Эдди и Норберт упаковывают мешок подарков за 8 часов совместной работы. Если бы Эдди работал один, он бы упаковал этот мешок за 12 часов. За сколько часов Норберт может упаковать мешок подарков в одиночку?

Answer 1

Составляем табличку как на фото. Так как объём работы одинаковый, обозначаем за 1. Найдём производительность Эдди и Норберта вместе, для этого объём работы делим на время, получается 1/8. Теперь находим производительность Эдди, 1/12. Время работы Норберта обозначим за х. Его производительность равна 1/х. Теперь составляем уравнение. Складываем производительность Эдди и производительность Норберта, приравниваем к их общей производительности, дальше решаем уравнение.
Ответ: 24

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы Эдди и Норберта как $E$ и $N$ соответственно (в подарках за час).

Из условия известно, что совместная скорость работы Эдди и Норберта равна 1 мешку подарков за 8 часов:

$$E + N = \frac{1}{8} \tag{1}$$

Также известно, что если бы Эдди работал один, он упаковывал бы этот мешок за 12 часов:

$$E = \frac{1}{12} \tag{2}$$

Теперь, чтобы найти скорость работы Норберта, выразим $E$ из уравнения (2) и подставим в уравнение (1):

$$\frac{1}{12} + N = \frac{1}{8}$$

Упростим уравнение:

$$N = \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{1}{24}$$

Таким образом, скорость работы Норберта равна $\frac{1}{24}$ мешка подарков за час.

Теперь, чтобы найти, за сколько часов Норберт сможет упаковать мешок подарков самостоятельно, поделим 1 (единицу мешок) на скорость работы Норберта:

$$\frac{1}{\frac{1}{24}} = 24$$

Ответ: Норберт сможет упаковать мешок подарков самостоятельно за 24 часа.