Question

Из числа 12345678910111213...2021 вычеркните 20 цифр, чтобы оставшееся число было наибольшим.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: как я понял условие, заданное огромное число заканчивается цифрами натурального числа N=2021. Тогда решение такое:

вычеркивая 20 цифр мы уменьшаем исходное число на 20 порядков (в 10²⁰ раз). После недолгих размышлений приходим к выводу, что числа с одинаковым количеством разрядов (цифр) тем больше, чем большие цифры стоят в первых (слева направо) разрядах Значит необходимо, чтобы первая цифра "нового" числа была как можно больше, т.е. первая цифра (цифра самого старшего разряда) должна быть 9 (если это возможно по условию). Возможно, если о вычеркнуть первые (слева направо) 8 цифр 12345678.

Осталось вычеркнуть еще 12 цифр.  Дальше вычеркиваем цифры слева направо до наибольшей возможной (в нашем случае 11 цифр до цифры 5), по тому же алгоритму вычеркиваем 12-ю цифру 1 сразу после цифры 5. Получаем число ("жирным" болдом показаны оставленные цифры, обычным шрифтом - вычеркнутые):

12345678 9 10111213141 5 1 617181920212223...2021.

Получили число: 956171819...2021

Answer 2

Для того чтобы получить наибольшее число, вы должны оставить наибольшие цифры в числе 12345678910111213...2021.

Первые несколько цифр в числе 12345678910111213...2021 являются просто натуральными числами от 1 до 9. Это уже достаточно большие числа, и их нет смысла удалять. Затем идут двузначные числа, начиная с 10 и так далее. Чтобы получить наибольшее число, вы должны оставить двузначные числа, начиная с 20. Вы удаляете следующие 20 цифр:

141516171819212223242526272829

Оставшееся число будет выглядеть так:

2031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220320420520620720820920

Таким образом, после удаления 20 цифр из числа 12345678910111213...2021, вы получите наибольшее возможное число.