Question

Из числа 12345678910111213...5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим

Answer 1

Для решения этой задачи вам потребуется некоторое математическое размышление.

Прежде всего, обратим внимание, что число, данное в задаче, является последовательностью всех натуральных чисел от 1 до 60, записанных подряд. Ваша задача состоит в том, чтобы вычеркнуть 100 цифр таким образом, чтобы оставшееся число было наибольшим.

Чтобы найти оптимальное решение, мы можем воспользоваться следующими наблюдениями:

1. Нам нужно оставить наибольшее число, поэтому мы должны начинать вычеркивать с наименьших чисел. 2. Каждое число состоит из одной или двух цифр, поэтому мы можем вычеркивать числа целиком, а не отдельные цифры.

С учетом этих наблюдений мы можем приступить к решению задачи.

Шаг 1:

Вычеркнем первые 9 чисел, так как они состоят всего из одной цифры и не влияют на общий порядок числа:

12345678910111213...5657585960

Шаг 2:

Теперь мы должны выбрать, какие числа вычеркнуть, чтобы оставшееся число было наибольшим. Для этого мы можем использовать следующую стратегию:

- Вычеркнем все двузначные числа, начиная с наименьшего (10). Это позволит нам сохранить наибольшее количество цифр в оставшемся числе. - Затем мы будем вычеркивать однозначные числа, начиная с наименьшего (1), пока не вычеркнем 91 цифру. Это обеспечит нам наибольшее оставшееся число.

Шаг 3:

Вычеркнем двузначные числа:

12345678910111213...5657585960

Оставшееся число:

111213...5657585960

Шаг 4:

Теперь вычеркнем однозначные числа, начиная с наименьшего (1), пока не вычеркнем 91 цифру:

1112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Оставшееся число:

919293949596

Таким образом, когда мы вычеркнули 100 цифр, оставшимся числом является 919293949596, которое является наибольшим возможным числом, полученным из исходной последовательности.