Question

2 Проверяем умение производить арифметические действия с дробями. Вычислите. а) 2 7/25+ 6 8/15 ; б) 5 5/19 : 2 3/11.

Answer 1

$a)2 \frac{7}{25} + 6 \frac{8}{15} = 2 \frac{21}{75} + 6 \frac{40}{75} = 8 \frac{21 + 40}{75} = 8 \frac{61}{75}$

$b)5 \frac{5}{19} \div 2 \frac{3}{11} = \frac{100}{19} \div \frac{25}{11} = \frac{100}{19} \times \frac{11}{25} = \frac{100 \times 11}{19 \times 25} = \frac{44}{19}$

Можно лучший ответ пожалуйста

Answer 2

а) Для сложения дробей, когда целые числа присутствуют, вам нужно сложить целые числа и дроби отдельно.

а) 2 7/25 + 6 8/15

Сначала сложим целые числа: 2 + 6 = 8

Теперь сложим дроби. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 75 (наименьшее общее кратное 25 и 15):

7/25 + 8/15

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим первую дробь на 3/3 (чтобы добиться знаменателя 75) и вторую дробь на 5/5:

(7/25) * (3/3) + (8/15) * (5/5) = 21/75 + 40/75

Теперь сложим эти дроби:

21/75 + 40/75 = 61/75

Итак, ответ на первую часть вопроса:

2 7/25 + 6 8/15 = 8 61/75

б) Для деления дробей, также, как и для умножения, нужно умножить первую дробь на обратное значение (инверсию) второй дроби и затем выполнить умножение.

б) 5 5/19 ÷ 2 3/11

Сначала приведем целые числа к дробям с общим знаменателем:

5 = 5/1 2 = 2/1

Теперь выполним деление дробей:

(5/1 + 5/19) ÷ (2/1 + 3/11)

Сначала сложим числители дробей в числителях:

(5 + 5/19) ÷ (2 + 3/11)

Теперь выполним деление:

(5 + 5/19) ÷ (2 + 3/11) = (5 + 5/19) ÷ (25/11 + 3/11)

Общий знаменатель во второй дроби равен 11. Теперь сложим числители:

(5 + 5/19) ÷ (28/11)

Теперь умножим первую дробь на обратное значение второй:

(5 + 5/19) * (11/28)

Для умножения, умножьте числители и знаменатели:

((5 * 11) + (5/19 * 11)) / (28)

(55 + 55/19) / 28

Теперь сложим числители:

(55 + 55/19) / 28

Сначала найдем общий знаменатель для числителя:

(55 * 19 + 55) / 19 / 28

Теперь выполним деление числителя на знаменатель:

(55 * 19 + 55) / (19 * 28)

Теперь вычислим числитель:

(1045 + 55) / (19 * 28)

1100 / (19 * 28)

Теперь выполним умножение в знаменателе:

1100 / 532

Последний шаг - упростить дробь. Оба числа делятся на 4:

275 / 133

Итак, ответ на вторую часть вопроса:

5 5/19 ÷ 2 3/11 = 275/133