Question

. Відомо, що 2 столи і 6 стільців коштували разом 7600 грн. Після того як столи подешевшали на 10 %,а стільці — на 20 %, стіл і два стільці стали коштуватиразом 2760 грн. Якою була початкова ціна одного стола і якаодного стільця?​

Answer 1

Відповідь: 2000 грн. початкова ціна 1 стола; 600 грн. початкова ціна 1 стільця

Покрокове пояснення:

Answer 2

Позначимо початкову ціну одного стола як "S" (в гривнях) і початкову ціну одного стільця як "С" (в гривнях).

За першою умовою ми маємо:

2S + 6C = 7600 (рівняння 1)

Згодом ціна столів знизилася на 10%, тобто стала 0.9S, а ціна стільців знизилася на 20%, тобто стала 0.8C. Зараз ми маємо:

Сума зараз = 0.9S + 2 * 0.8C = 0.9S + 1.6C

За другою умовою, ми маємо:

0.9S + 1.6C = 2760 (рівняння 2)

Ми тепер маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими (S і C), яку ми можемо вирішити методом підстановки або методом елімінації.

Давайте використаємо метод елімінації. Помножимо рівняння (2) на 2 і віднімемо його від рівняння (1) для того, щоб позбутися однієї зі змінних:

2(0.9S + 1.6C) = 2760 * 2 1.8S + 3.2C = 5520

Тепер віднімемо це нове рівняння від рівняння (1):

(2S + 6C) - (1.8S + 3.2C) = 7600 - 5520

0.2S + 2.8C = 2080

Тепер ми маємо систему:

0.2S + 2.8C = 2080 (рівняння 3) 1.8S + 3.2C = 5520 (рівняння 4)

Поділимо рівняння (3) на 0.2, щоб позбутися десяткового дільника:

S + 14C = 10400 (рівняння 5)

Тепер віднімемо рівняння (4) від рівняння (5):

(S + 14C) - (1.8S + 3.2C) = 10400 - 5520

S + 14C - 1.8S - 3.2C = 4880

-0.8S + 10.8C = 4880

Поділимо обидва боки на -0.8:

S - 13.5C = -6100

Тепер можемо виразити S з цього рівняння:

S = 13.5C - 6100

Тепер ми можемо підставити це значення S в рівняння (1):

2(13.5C - 6100) + 6C = 7600

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

27C - 12200 + 6C = 7600

33C - 12200 = 7600

33C = 19600

C = 19600 / 33

C ≈ 593.94 грн

Тепер, коли ми знайшли вартість одного стільця (C), ми можемо знайти вартість одного стола (S) за допомогою рівняння S = 13.5C - 6100:

S = 13.5 * 593.94 - 6100

S ≈ 8019.9 грн

Отже, початкова ціна одного стола була приблизно 8019.9 грн, а ціна одного стільця була приблизно 593.94 грн.