Question

Світшот і спідниця коштували разом 2000 грн. Після того як світшот подорожчав на 10%, а спідниця подешевшала на 10%, вони стали коштувати разом 2020 грн. Якою була початкова ціна світшоту і якою ціна - спідниці? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1100грн и 900грн

Пошаговое объяснение:

Начальная цена свитшота = х грн

Начальная цена юбки = у грн

Цена свитшота после подорожания на 10% = х + 0,1х = 1,1х грн

Цена юбки после скидки на 10% = у - 0,1у = 0,9у грн

{х + у = 2000

{1,1х + 0,9у = 2020

{х = 2000 - у

{1,1х + 0,9у = 2020

1)

1,1х + 0,9у = 2020

1,1(2000 - у) + 0,9у = 2020

2200 - 1,1у + 0,9у = 2020

-1,1у + 0,9у = 2020 - 2200

-0,2у = -180

у = -180 : (-0,2)

у = 900

2)

х = 2000 - у

х = 2000 - 900

х = 1100

Первоначальная цена свитшота = (х) = 1100 грн

Первоначальная цена юбки = (у) = 900 грн

Answer 2

Позначимо початкову ціну світшоту як "х" грн, а початкову ціну спідниці як "у" грн.

За умовою задачі, знаємо, що світшот подорожчав на 10%, тому нова ціна світшоту становить 1.1х грн. Також, спідниця подешевшала на 10%, тому нова ціна спідниці становить 0.9у грн.

Зараз у нас є дві рівності:

1.1х + 0.9у = 2020 (нова ціна разом) х + у = 2000 (початкова ціна разом)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, шляхом відняття другого рівняння від першого:

(1.1х + 0.9у) - (х + у) = 2020 - 2000

0.1х - 0.1у = 20

Тепер ми можемо поділити обидві частини на 0.1:

х - у = 200

Ми можемо розв'язати цю нову систему рівнянь методом підстановки або методом скорочення. Застосуємо метод скорочення:

Помножимо друге рівняння на 1:

1 * (х - у) = 200

Зараз у нас є дві рівності:

х - у = 200 (отримане рівняння) х - у = 200 (попереднє рівняння)

Так як обидві рівності ідентичні, ми маємо безліч розв'язків для х та у. Це означає, що ми не можемо однозначно визначити початкову ціну світшоту та спідниці лише з наданих умов.

Отже, ми не можемо визначити точних значень для х та у без додаткової інформації.