Question

на іспит з математики винесено 30 питань. серед 30 студентів, що складають іспит, 5 можуть відповісти на будь – яке з цих питань, 5 студентів знають 20, 10 – 15, решта 10 студентів – лише 5 питань. яка ймовірність того, що навмання викликаний студент відповість на усі три питання екзаменаційного білета? до якої із вказаних груп він найімовірніше належить?

Answer 1

Ответ:

10 наверно точно не знаю

Answer 2

Для визначення ймовірності того, що студент відповість на всі три питання екзаменаційного білета, ми можемо використати принцип добутку для умовних ймовірностей. Для цього обчислимо ймовірності відповідно для кожної з груп студентів і помножимо їх:

1. Група студентів, які можуть відповісти на будь-яке з питань (5 студентів): Ймовірність вибрати такого студента = 5/30.

2. Група студентів, які знають 20 питань (5 студентів): Ймовірність вибрати такого студента = 5/30.

3. Група студентів, які знають 15 питань (10 студентів): Ймовірність вибрати такого студента = 10/30.

4. Група студентів, які знають 5 питань (10 студентів): Ймовірність вибрати такого студента = 10/30.

Тепер ми можемо обчислити загальну ймовірність того, що студент відповість на всі три питання, використовуючи принцип добутку:

Ймовірність = (5/30) * (5/30) * (10/30) = 1/36.

Отже, загальна ймовірність того, що студент відповість на всі три питання, становить 1/36 або близько 0.0278 (приблизно 2.78%).

Щодо того, до якої із вказаних груп студент найімовірніше належить, то студент з найбільшою ймовірністю належить до групи, яка знає 15 питань (10 студентів), оскільки ця група має найбільшу кількість членів і відповідно, ймовірність вибору студента з цієї групи найвища.