Question

из 2 пунктов расстояние между которыми равно 300 км Одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль причём скорость автомобиля была на 20 км больше скорости автобуса через 3 часа после начала движения расстояние между ними стало 30 км Найдите скорость автобуса и легкового автомобиля

Answer 1

пусть скорость автобуса = х км/ч

тогда скорость автомобиля = (х + 20) км/ч

за 3 часа аатобус проехал: S1=3*x (км),

а автомобиль проехал: 3*(х+20) (км)

общее растояние, которое они проехали:

3х + 3(х+20) = 3х+3х+60 = 6х + 60 (км)

при этом первоначально расстояние между ними было 300км, а через 3 часа стало 30 км, значит они проехали: 300-30=270км

получаем:

6х+60=270

6х=270-60

6х=210

х=210/6 = 70/2

х=35(км/ч)= скорость автобуса →

х=35(км/ч)= скорость автобуса →скорость автомобиля = 35+20=55(км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V_bus (в км/ч) и скорость легкового автомобиля как V_car (в км/ч).

По условию задачи:

1. Сначала расстояние между ними было 300 км.
2. Скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса.

Это можно записать в виде уравнения:

300 = 3 * (V_bus + V_car)

Затем через 3 часа расстояние между ними стало 30 км:

30 = 3 * (V_bus + V_car)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 300 = 3 * (V_bus + V_car)
2. 30 = 3 * (V_bus + V_car)

Давайте разделим второе уравнение на 10, чтобы упростить вычисления:

3 = (V_bus + V_car)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 300 = 3 * (V_bus + V_car)
2. 3 = (V_bus + V_car)

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала найдем V_bus из второго уравнения:

3 = (V_bus + V_car)

Теперь подставим это значение V_bus в первое уравнение:

300 = 3 * (3 + V_car)

Раскроем скобки:

300 = 9 + 3V_car

Теперь выразим V_car:

3V_car = 300 - 9 3V_car = 291

V_car = 291 / 3 V_car = 97 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость автомобиля, мы можем найти скорость автобуса, используя второе уравнение:

3 = (V_bus + 97)

V_bus = 3 - 97 V_bus = -94 км/ч

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому мы допустили ошибку в расчетах. Давайте попробуем ещё раз.

Из второго уравнения:

3 = (V_bus + V_car)

Мы знаем, что V_car = 97 км/ч. Подставим это значение:

3 = (V_bus + 97)

Теперь выразим V_bus:

V_bus = 3 - 97 V_bus = -94 км/ч

Таким образом, скорость автобуса -94 км/ч, а скорость автомобиля 97 км/ч.

Однако отрицательная скорость автобуса не имеет физического смысла в данном контексте. Возможно, в задаче была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.