Question

Сума трьох чисел дорівнює 138. Знайдіть ці числа, якщо 2/9 одного з них дорівнює 80% другого.

Answer 1

х+у=138

х*2/9=8/10*у ⇒ х=36/10*у=3,6у

3,6у+у=138

4,6у=138

у=30

х=138-у=138-30=108

Answer 2

Давайте позначимо три числа як a, b і c. Згідно з умовою задачі, ми можемо сформулювати наступні два рівняння:

1. a + b + c = 138 (сума трьох чисел дорівнює 138).
2. (2/9) * a = 0.8 * b (2/9 одного з чисел дорівнює 80% другого).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо почати з рівняння 2 і виразити a відносно b:

(2/9) * a = 0.8 * b

Для спрощення ми помножимо обидві сторони на 9 (щоб позбутися дробів):

2 * a = 0.8 * 9 * b

Після цього ми ділимо обидві сторони на 2:

a = 4.5 * b

Тепер ми можемо використовувати це вираз для a в першому рівнянні:

4.5 * b + b + c = 138

Тепер давайте об'єднаємо подібні доданки:

5.5 * b + c = 138

Тепер ми можемо виразити c відносно b:

c = 138 - 5.5 * b

Тепер ми маємо вирази для a і c відносно b:

a = 4.5 * b c = 138 - 5.5 * b

Тепер ми можемо знайти числа a, b і c, підставивши ці вирази у перше рівняння:

4.5 * b + b + (138 - 5.5 * b) = 138

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

4.5 * b + b + 138 - 5.5 * b = 138

Після спрощення виразів ми отримаємо:

4.5 * b + b - 5.5 * b + 138 - 138 = 0

Залишилось розв'язати рівняння:

0 = 0

Це рівняння істинне, що означає, що немає обмежень на значення b. Тобто b може бути будь-яким числом. Після знаходження b, ви можете знайти a і c за допомогою виразів, які ми побудували раніше:

a = 4.5 * b c = 138 - 5.5 * b

Таким чином, є безліч рішень для цієї задачі, залежно від того, яке значення ви призначите b.