Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=18, sin A= √35/6. найдите длину стороны AC дам 10 баллов пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрической функцией синуса в прямоугольном треугольнике:

$\sin A = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{гипотенуза}}$.

В нашем случае, противоположный катет это сторона $AC$, а гипотенуза это сторона $AB$. Мы уже знаем, что $AB = 18$ и $\sin A = \frac{{\sqrt{35}}}{6}$.

Теперь подставим значения:

\frac{{\sqrt{35}}}{6} = \frac{{AC}}{{18}.

Давайте решим это уравнение относительно $AC$:

$AC = 18 \times \frac{{\sqrt{35}}}{6} = 3\sqrt{35}$.

Таким образом, длина стороны $AC$ равна $3\sqrt{35}$.