Question

Диагонали ромба равны 2,4 дм и 3,2 дм, а расстояние между сторонами равно 19,2 см. Вычислите сторону ромба.

Answer 1

Ответ:20 cм

Пошаговое объяснение:Sр=(24*32)/2=384(см²)

Sр=a*h

384=a*19,2

a=384/19,2

a=20

20 см  - сторона ромба

Ответ: 20см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагонали ромба делят его на четыре прямоугольных треугольника.

Пусть "d1" - длина первой диагонали (2,4 дм), "d2" - длина второй диагонали (3,2 дм), "s" - расстояние между сторонами ромба (19,2 см), и "a" - длина стороны ромба, которую мы хотим найти.

Для каждого из прямоугольных треугольников внутри ромба применим теорему Пифагора:

1. Для первого треугольника: a^2 = (d1/2)^2 + s^2

2. Для второго треугольника: a^2 = (d2/2)^2 + s^2

Теперь подставим значения диагоналей и расстояния между сторонами:

1. a^2 = (2,4 дм / 2)^2 + (19,2 см)^2 a^2 = (1,2 дм)^2 + (19,2 см)^2

2. a^2 = (3,2 дм / 2)^2 + (19,2 см)^2 a^2 = (1,6 дм)^2 + (19,2 см)^2

Теперь вычислим квадраты:

1. a^2 = 1,44 дм^2 + 369,024 см^2

2. a^2 = 2,56 дм^2 + 369,024 см^2

Теперь сложим оба уравнения:

a^2 + a^2 = (1,44 дм^2 + 369,024 см^2) + (2,56 дм^2 + 369,024 см^2)

2a^2 = 4 дм^2 + 738,048 см^2

Теперь выразим "a" из уравнения:

2a^2 = 4 дм^2 + 738,048 см^2

a^2 = (4 дм^2 + 738,048 см^2) / 2

a^2 = 2 дм^2 + 369,024 см^2

a = √(2 дм^2 + 369,024 см^2)

a = √(2 дм^2 + 369,024 см^2) ≈ √(2 дм^2 + 369 дм^2) (поскольку 1 дм = 10 см)

a = √(371 дм^2)

a = √371 дм

a ≈ 19,24 дм

Таким образом, сторона ромба приближенно равна 19,24 дециметра (дм).