Question

Складіть рівняння кола з центром у точці М (3;1), що проходить через точку К(1;5)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2

(a,b) - центр

(x,y) - точка яка лежить на прямій ( l )

(-1+3)^2 + (5-1)^2 = R^2

4 + 16 = 20

R^2 = 20

(x+3)^2 + (y-1)^2 = 20

Answer 2

Рівняння кола з центром у точці M(3;1) і проходить через точку K(1;5) можна записати у вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²

де (a, b) - це координати центру кола, а r - радіус кола.

Знаючи координати центру M(3;1) і точки на колі K(1;5), ми можемо знайти радіус:

r = √((x - 3)² + (y - 1)²)

Тепер ми можемо підставити координати точки K(1;5) у рівняння:

(1 - 3)² + (5 - 1)² = r² (-2)² + (4)² = r² 4 + 16 = r² 20 = r²

Отже, ми знаємо радіус r = √20 = 2√5.

Замінюємо r у загальному рівнянні кола:

(x - 3)² + (y - 1)² = (2√5)² (x - 3)² + (y - 1)² = 20

Отже, рівняння кола з центром у точці M(3;1) і проходить через точку K(1;5) має вигляд:

(x - 3)² + (y - 1)² = 20