Question

А) Заполните пропуски так, чтобы функция f: R, f(x)= x – 6 была строго возрастающей. б) постройте график функции f. в) найдите нуль функции f.

Answer 1

а) f(x) = - x+3. Минус .всё

Answer 2

А) Функция f(x) = x - 6 будет строго возрастающей, если её производная f'(x) будет положительной для всех значений x в области определения. Для этой функции f(x) = x - 6:

f'(x) = 1

Поскольку производная всегда равна 1, она положительная для всех значений x. Таким образом, функция f(x) = x - 6 является строго возрастающей.

Б) График функции f(x) = x - 6 - это просто прямая линия с наклоном 45 градусов и смещением вниз на 6 единиц. Её график будет выглядеть следующим образом:

perlCopy code
 ^
 |
 |
 |   /
 |  /
 | /    
 |/      
 +------------------->

В) Чтобы найти нуль функции (x-intercept), нужно найти значение x, при котором f(x) = 0. Для функции f(x) = x - 6:

x - 6 = 0

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

x = 6

Таким образом, нуль функции f(x) равен x = 6.