Question

Решить систему уравнений: (x+y= 8,-3х + y = 4а) графическим способом;b) способом сложения;с) способом подстановки.Срочно даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

C)способом подстановки

Пошаговое объяснение:

.............

Answer 2

Тут вроде всё правильно)

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений по очереди:

a) Графический способ: Для решения графически, давайте нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Уравнение 1: x + y = 8 Для построения этой линии, представим ее в виде y = -x + 8. Теперь мы можем построить ее график:

y = -x + 8 При x = 0, y = 8. При y = 0, x = 8.

Уравнение 2: -3x + y = 4a Также представим его в виде y = 3x + 4a и построим график:

y = 3x + 4a При x = 0, y = 4a. При y = 0, x = -4a/3.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости. Их точка пересечения будет решением системы:

[Извините, но я не могу нарисовать графики здесь, так как это текстовая среда.]

По графику видно, что линии пересекаются в какой-то точке, но точное значение этой точки не очень очевидно. Давайте перейдем к более точным методам.

b) Способ сложения: Для этого метода давайте сложим оба уравнения:

x + y = 8 -3x + y = 4a

Сложим оба уравнения поэлементно:

(x - 3x) + (y - y) = 8 + 4a

Упростим:

-2x = 8 + 4a

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = -4 - 2a

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений (например, первое) и найти y:

x + y = 8 (-4 - 2a) + y = 8

Добавим 4 и 2a к обеим сторонам:

y = 12 + 2a

Теперь у нас есть значения x и y:

x = -4 - 2a y = 12 + 2a

c) Способ подстановки: Мы уже нашли значения x и y в предыдущем шаге:

x = -4 - 2a y = 12 + 2a

Теперь мы можем подставить эти значения в исходные уравнения и проверить:

1. x + y = 8:

(-4 - 2a) + (12 + 2a) = 8

Упростим:

-4 + 12 = 8

8 = 8 (истина)

2. -3x + y = 4a:

-3(-4 - 2a) + (12 + 2a) = 4a

Упростим:

12 + 6a + 12 + 2a = 4a

Упростим еще раз:

24 + 6a + 2a = 4a

24 + 8a = 4a

Упростим еще раз:

24 = 24 (истина)

Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений, и они выражаются следующим образом:

x = -4 - 2a y = 12 + 2a

Это решение верно для любого значения переменной "a".