Question

Периметр прямокутника дорівнює периметру квадрата зі стороною 9 см. Обчисліть площу прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 11 см.

Answer 1

P прямоугольника = 2(a+b)

P квадрата = 4а = 4*9 = 36(см)

Отсюда P прямоугольника:

2(11+b)=36

22+2b=36

2b=14

b=7(см) – ширина прямоугольника.

S=ab=11*7=77(см²).

Ответ: 77 см².

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Знайдемо периметр квадрата зі стороною 9 см. Периметр квадрата обчислюється за формулою: P = 4 * a, де "a" - довжина сторони квадрата. У нашому випадку "a" дорівнює 9 см, тому:

P (квадрат) = 4 * 9 см = 36 см.

2. За умовою задачі, периметр прямокутника дорівнює периметру квадрата. Отже, периметр прямокутника також дорівнює 36 см.

3. Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (a + b), де "a" і "b" - довжини двох сторін прямокутника. Одна зі сторін прямокутника, за умовою задачі, дорівнює 11 см. Тож:

36 см = 2 * (11 см + b).

4. Розв'яжемо це рівняння для знаходження другої сторони "b" прямокутника:

36 см = 22 см + 2b.

Переносимо 22 см на інший бік рівняння:

2b = 36 см - 22 см = 14 см.

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "b":

b = 14 см / 2 = 7 см.

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 7 см.

5. Тепер, коли ми знаємо довжини обох сторін прямокутника ("a" = 11 см і "b" = 7 см), можемо обчислити його площу за формулою: S = a * b:

S = 11 см * 7 см = 77 квадратних сантиметрів.

Отже, площа прямокутника дорівнює 77 квадратних сантиметрів.