Question

Чи є рівність (v+1)²(v-1)²=(v²+1)²-4v² тотожністю

Answer 1

Пошаговое объяснение:

убираем квадраты, получаем: (v²+2v+1)*(v²-2v+1)=(v⁴+2v²+1)-4

открываем скобки(умножаем):

v⁴-2v³+1v²+2v³-4v²+2v+v²-2v+1=v⁴+2v²+1-4v²

всё это скорачивается и получаем:

-2v²=0

v=0

не знаю что это говорит :), но я думаю это и есть тотожність

Answer 2

Давайте розглянемо цю рівність і перевіримо, чи вона є тотожністю.

Почнемо з лівої сторони:

(v+1)²(v-1)² = (v² + 2v + 1)(v² - 2v + 1) = v⁴ - 4v² + 1

Тепер перевіримо праву сторону:

(v² + 1)² - 4v² = (v⁴ + 2v² + 1) - 4v² = v⁴ - 2v² + 1

Як бачимо, ліва сторона рівності дорівнює v⁴ - 4v² + 1, а права сторона дорівнює v⁴ - 2v² + 1. Вони не дорівнюють одна одній, оскільки -4v² і -2v² різняться. Отже, дана рівність не є тотожністю.