Question

На координатній площині накреслити прямокутник АВСD у якого точка А(-2; 4), В(-2;2), С(4;-2), Записати координати четвертоъ точки D. Визначити точку перетину відрізків АС і ВD.срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Для початку давайте знайдемо координати четвертої точки D прямокутника АВСD. Прямокутник має протилежні сторони паралельні до вісей координат, тому точка D буде лежати на тій самій горизонтальній лінії, що і точка C, і на тій самій вертикальній лінії, що і точка B.

Координати точки C: C(4, -2) Координати точки B: B(-2, 2)

Так як точка D лежить на тій самій горизонтальній лінії, що і точка C, то її x-координата буде такою ж, як у точки C:

D(x, y) = D(4, ?)

Аналогічно, точка D лежить на тій самій вертикальній лінії, що і точка B, отже, її y-координата буде такою ж, як у точки B:

D(x, y) = D(4, 2)

Отже, координати четвертої точки D: D(4, 2).

Тепер давайте знайдемо точку перетину відрізків АС і ВD. Щоб знайти точку перетину двох відрізків, ми можемо визначити їх рівняння і знайти точку де ці рівняння перетинаються.

Відрізок АС має точки А(-2, 4) і C(4, -2). Його рівняння можна записати у вигляді: y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу і b - зсув по осі y.

Спершу знайдемо коефіцієнт нахилу m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (4 - (-2)) = (-6) / 6 = -1.

Тепер ми можемо знайти b, використовуючи одну з точок (наприклад, точку C): -2 = (-1) * 4 + b, -2 = -4 + b, b = -2 + 4, b = 2.

Отже, рівняння відрізка АС: y = -x + 2.

Тепер розглянемо відрізок ВD з точками B(-2, 2) і D(4, 2). Оскільки y-координати цих точок однакові, то цей відрізок горизонтальний і має рівняння: y = 2.

Тепер ми можемо знайти точку перетину, встановивши рівність обох виразів:

• x + 2 = 2.

Віднімаємо 2 з обох боків:

• x = 0.

Тепер ділимо обидва боки на -1, щоб знайти x: x = 0.

Таким чином, точка перетину відрізків АС і ВD має координати (0, 2).