Question

Cos8x*cos3x + sin8x*sin3x = 1розв'язати рівняння, Развяжите уравнения​

Answer 1

молюсь на тарталью хочу тарталью браинли помоги мрлись

Answer 2

Щоб вирішити дане тригонометричне рівняння $\cos(8x) \cdot \cos(3x) + \sin(8x) \cdot \sin(3x) = 1$, використаємо тригонометричний тотожність для добутку суми та різниці косинусів та синусів:

$\cos(A - B) = \cos A \cdot \cos B + \sin A \cdot \sin B$

Застосуємо цю тотожність, де $A = 8x$ та $B = 3x$:

$\cos(8x - 3x) = \cos(5x)$

Отже, ми маємо:

$\cos(5x) = 1$

Косинус 1 досягає максимального значення, коли його аргумент дорівнює $2\pi k$, де $k$ - це ціле число. Тому:

$5x = 2\pi k$

Розв'яжемо відносно $x$:

$x = \frac{2\pi k}{5}$

Отже, загальний вигляд розв'язків цього рівняння буде:

$x = \frac{2\pi k}{5}$

де $k$ - ціле число.