Question

В окружности проведены диаметр AB и хорда AC. Найти угол BAC, если дуга AC относится к дуге CB, как 7:11 а) 55 градусов б) 110 градусов в) 35 градусов г) 70 градусовС полным решением ​

Answer 1

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

треугольник ACB = 180 градусов

угол ACB =90 градусов по какой-то теореме

угол CAB+ угол ABC=90 градусов

(7+11)x=90

18x=90

x=5

11*5=55

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Т к градусная мера окружности =360

АВ диаметр

7х+11х=180

18х=180

Х=10

Градусная мера дуги ВС=11×10=110

Т к <ВАС вписанный, то равен 110/2=55

Ответ : <ВАС=55

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать пропорции для отношения дуг к соответствующим центральным углам в окружности. В данном случае, дуга AC относится к дуге CB как 7 к 11.

Мы знаем, что центральный угол в окружности, соответствующий дуге, пропорционален этой дуге. Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

(Угол BAC) / (Угол BCB) = (Дуга AC) / (Дуга CB)

Мы знаем, что центральный угол всей окружности равен 360 градусов, и центральный угол BCB равен половине этого значения (половина диаметра), то есть 180 градусов. Дуга CB соответствует этому углу.

Теперь мы можем записать нашу пропорцию и решить её:

(Угол BAC) / 180 = 7 / 11

Чтобы найти угол BAC, умножим обе стороны на 180:

Угол BAC = (7 / 11) * 180

Угол BAC ≈ 127.27 градусов

Итак, угол BAC приближенно равен 127.27 градусов. Ответа в вариантах нет, но ближайший ответ - 110 градусов (ближайший угол из предложенных вариантов), и это самый подходящий ответ.