Question

2.Один рабочий может сделать некоторую работу за 7,5 дня, другой за 6 третий за 5 дней. Во сколько дней эта работа будет выполнена, если все триработника будут работать одновременно?​

Answer 1

Ответ: 2 дня

Пошаговое объяснение:

За один день вместе они выполнят 1/6+1/5+10/75=25/150+30/150+20/150=75/150=1/2 часть (половину) работы, значит всю работу они выполнят за 1:1/2=2 дня.

Answer 2

Ответ:

За 2 дня

Пошаговое объяснение:

Обозначим всю работу единицей.

Первый рабочий за 7,5 дней сделает всю работу, значит, за 1 день он выполнит 1/7,5 часть этой работы.

Второй рабочий за 6 дней сделает всю работу, значит, за 1 день он выполнит 1/6 часть этой работы.

Третий рабочий за 5 дней сделает всю работу, значит, за 1 день он выполнит 1/5 часть этой работы.

Работая одновременно, все три рабочих выполнят работу за х дней.

Составим уравнение:

$(\frac{1}{7,5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5})*x=1\\\\\frac{6*5+7,5*5+7,5*6}{7,5*6*5}*x=1\\\\\frac{30+37,5+45}{225}*x=1\\\\\frac{112,5x}{225}=1\\\\112,5x=225\\\\x=225:112,5\\\\x=2$

Итак, вся работа будет выполнена за 2 дня

Answer 3

Чтобы найти общее время, необходимое для завершения работы всеми тремя работниками, мы можем воспользоваться формулой, обратной к пропорции, учитывая, что время, которое требуется каждому работнику для выполнения работы, обратно пропорционально его скорости работы.

Давайте обозначим скорости работы каждого работника как $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соответственно. Тогда время, необходимое для выполнения работы каждым работником, будет равно 7,5 дней, 6 дней и 5 дней. Обозначим время, необходимое для выполнения работы всеми тремя работниками как $T$. Тогда:

$$T = \frac{1}{\frac{1}{7.5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5}}$$

Вычислим значение $T$:

$$T = \frac{1}{\frac{1}{7.5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5}} = \frac{1}{\frac{2}{15} + \frac{5}{30} + \frac{6}{30}} = \frac{1}{\frac{2+5+6}{30}} = \frac{1}{\frac{13}{30}} = \frac{30}{13} \approx 2.31 \text{ дня}$$

Таким образом, работа будет выполнена всеми тремя работниками за приблизительно 2,31 дня.