Question

З міста до озера вийшов турист зі швидкістю 5 км/год, а за 15 хв услід за ним виїхав велосипедист зі швидкістю 20 км/год. За скількихвилин після свого виїзду велосипедист наздогнав туриста? На якійвідстані від міста знаходиться озеро, якщо турист прибув туди на 2 годпізніше за велосипедиста?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15хв = 0,25 год.

5 * 0,25= 1,25 км пройшов турист за 15 хв.

20 - 5= 15 км/час швидкість зближення велосипедиста і туриста

1,25 : 15 = 1/12 год = 5хв. (1/12= 60 : 12= 5 хв) за скільки  після свого виїзду велосипедист наздогнав туриста

Нехай відстань від міста до  озера- х км, тоді час за який пройшов турист складає х/5 год, а велосипедист х/20 год.

Складемо рівняння

х/5=(х/20)+2,25

4х = х+45

3х = 45

х = 15км на такій  відстані від міста знаходиться озеро

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу.

Нехай t - час, який пройшов після виходу туриста з міста. В цей момент турист подолав відстань 5t км.

Велосипедист виїхав за туристом через 15 хвилин, що дорівнює 15/60 = 1/4 години. Таким чином, велосипедист подолав відстань 20*(t - 1/4) км за цей час.

Ми також знаємо, що турист прибув до озера на 2 години пізніше, ніж велосипедист. Отже, ми можемо скласти рівняння на основі цього факту:

5t = 20*(t - 1/4) + 2

Розгортаємо рівняння:

5t = 20t - 5 + 2

Тепер розв'яжемо його:

5t = 20t - 3

3 = 20t - 5t

3 = 15t

t = 3/15

t = 1/5 години

Таким чином, велосипедист наздогнав туриста через 1/5 години після свого виїзду. Переведемо це в хвилини: 1/5 години * 60 хвилин/годину = 12 хвилин.

Отже, велосипедист наздогнав туриста через 12 хвилин після свого виїзду.

Тепер ми можемо знайти відстань від міста до озера, яку подолав турист до свого приїзду до озера. Він їхав зі швидкістю 5 км/год протягом 1/5 години:

Відстань = Швидкість * Час = 5 км/год * (1/5 години) = 1 км

Отже, озеро знаходиться від міста на відстані 1 км.