Question

Даны точки С (2; 6; 3), А (4; 2; 6). Найдите координату точки В, если АС=ВС и точки А, В, С лежат вдоль одной прямой.​

Answer 1

Ответ:

незнаю

Пошаговое объяснение:

пришли фото этого задания тогда наверное решу

Answer 2

Чтобы найти координату точки B, если точки A, B и C лежат вдоль одной прямой и AC = BC, можно воспользоваться свойствами пропорциональности и средней пропорции. Если AC = BC, это означает, что отношение расстояний AC и BC одинаково.

Поскольку точки C, A и B лежат на одной прямой, можно использовать параметрическое представление этой прямой. Пусть точка C будет начальной точкой прямой, и вектор AC будет направляющим вектором этой прямой. Тогда координаты точки A (4; 2; 6) будут равны (x1, y1, z1) = (4, 2, 6), а координаты точки C (2; 6; 3) будут равны (x0, y0, z0) = (2, 6, 3).

Теперь, чтобы найти координаты точки B, вы можете использовать параметрическое представление прямой:

x = x0 + t * (x1 - x0) y = y0 + t * (y1 - y0) z = z0 + t * (z1 - z0)

Где t - параметр, который мы должны найти, чтобы B лежала на прямой между A и C, и AC = BC.

Подставляя значения, получим:

x = 2 + t * (4 - 2) = 2 + 2t y = 6 + t * (2 - 6) = 6 - 4t z = 3 + t * (6 - 3) = 3 + 3t

Теперь мы должны найти t, при котором AC = BC. Это означает, что вектор AC и вектор BC должны быть коллинеарными, что означает, что их координаты должны быть пропорциональными.

Сравним координаты векторов AC и BC:

(4 - 2) / 2 = (2t) / (2 + 2t) (2 - 6) / 4 = (-4t) / (6 - 4t) (6 - 3) / 3 = (3t) / (3 + 3t)

Решим каждое уравнение:

1. (4 - 2) / 2 = (2t) / (2 + 2t) 2 / 2 = 2t / (2 + 2t) 1 = t / (1 + t)

2. (2 - 6) / 4 = (-4t) / (6 - 4t) -4 / 4 = -4t / (6 - 4t) -1 = t / (6 - 4t)

3. (6 - 3) / 3 = (3t) / (3 + 3t) 3 / 3 = 3t / (3 + 3t) 1 = t / (1 + t)

Из уравнений 1 и 3 видно, что t = 1 (поскольку t / (1 + t) = 1 в обоих случаях). Теперь мы можем найти координаты точки B, подставив t = 1 в уравнения для x, y и z:

x = 2 + 2 * 1 = 4 y = 6 - 4 * 1 = 2 z = 3 + 3 * 1 = 6

Итак, координаты точки B равны (4, 2, 6).