Question

Решите задачу, составив и решив систему уравнений (5 баллов) За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 110 тг. Определи цену каждой тетради, если 1 тетрадь в клетку на 5 тг дороже тетради в линейку. ​

Answer 1

Ответ:

На 30 бльше

Пошаговое объяснение:

4•9=46

36:12=3

3•10=30

4•15=60

60-30=30

На 30 больше

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тетрадь в клетку = х

Тетрадь в линейку = у

2х + 3у = 110

х = у + 5

2х + 3у = 110

х = у + 5

Решим систему способом подстановки

2(у + 5) + 3у = 110

х = у + 5

2у + 10 + 3у = 110

х = у + 5

5у = 100

х = у + 5

у = 20

х = у + 5

у = 20

х = 20 + 5

у = 20

х = 25

Тетрадь в клетку = (х) = 25 тг

Тетрадь в линейку = (у) = 20 тг

Answer 3

Пусть x - цена одной тетради в клетку в тенге, а y - цена одной тетради в линейку в тенге.

Условие гласит, что "1 тетрадь в клетку на 5 тг дороже тетради в линейку." Это можно выразить уравнением:

x = y + 5

Также известно, что "За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 110 тг." Это можно выразить вторым уравнением:

2x + 3y = 110

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 5
2. 2x + 3y = 110

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из уравнения (1) мы можем выразить x через y:

x = y + 5

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

2(y + 5) + 3y = 110

Раскроем скобки:

2y + 10 + 3y = 110

Теперь объединим переменные y:

5y + 10 = 110

Выразим y:

5y = 110 - 10 5y = 100

y = 100 / 5 y = 20

Теперь, когда мы знаем цену тетради в линейку (y), мы можем найти цену тетради в клетку (x) с помощью уравнения (1):

x = y + 5 x = 20 + 5 x = 25

Итак, цена тетради в клетку составляет 25 тенге, а цена тетради в линейку - 20 тенге.