Question

За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 99 руб. За 2 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку заплатили 145 руб. Сколько стоит тетрадь в клетку и тетрадь в линейку?(решить разными способами)+Составьте аналогичную задачу.

Answer 1

145-99=46 руб/2=23 руб стоит 1 тетрадь в линейку
99-23*3=30 руб/2=15 руб стоит тетрадь в клетку

Answer 2

Пусть цена одной тетради в клетку равна х рублям, а цена одной тетради в линейку равна у рублям.

Используя данные из первого уравнения, мы можем составить следующее уравнение: 2х + 3у = 99.

Используя данные из второго уравнения, мы можем составить следующее уравнение: 2х + 5у = 145.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений разными способами.

1) Метод замены. Из первого уравнения выразим х: 2х = 99 - 3у х = (99 - 3у) / 2

Подставим это значение х во второе уравнение: 2((99 - 3у) / 2) + 5у = 145 99 - 3у + 5у = 145 2у = 46 у = 23

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в первое уравнение: 2х + 3(23) = 99 2х + 69 = 99 2х = 30 х = 15

Таким образом, тетрадь в клетку стоит 15 рублей, а тетрадь в линейку стоит 23 рубля.

2) Метод сложения. Умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 3: 10х + 15у = 495 6х + 15у = 435

Вычтем второе уравнение из первого: 10х + 15у - (6х + 15у) = 495 - 435 4х = 60 х = 15

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из уравнений: 2х + 3у = 99 2(15) + 3у = 99 30 + 3у = 99 3у = 69 у = 23

Таким образом, тетрадь в клетку стоит 15 рублей, а тетрадь в линейку стоит 23 рубля.

Аналогичная задача: За 3 карандаша и 2 ручки заплатили 80 рублей. За 5 карандашей и 4 ручки заплатили 130 рублей. Сколько стоит карандаш и ручка?