Question

в треугольник со сторонами 6 см 8 см 10 см вписана окружность найдите отрезки на которые точки касания разбивают стороны треугольника​

Answer 1

Ответ:

см ниже

Пошаговое объяснение:

в приложении

Answer 2

Чтобы найти отрезки, на которые точки касания окружности с треугольником разбивают стороны треугольника, мы можем использовать свойство инкассированной окружности (вписанной окружности) в треугольнике. Это свойство заключается в том, что линии, проведенные от вершин треугольника до точек касания, перпендикулярны к соответствующим сторонам и пересекают их в точке касания.

В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, так как удовлетворяет условию теоремы Пифагора (6^2 + 8^2 = 10^2).

Точка касания окружности с наибольшей стороной треугольника будет противоположной вершине этой стороны. То есть, точка касания на стороне длиной 10 см делит эту сторону пополам, так как она противоположна прямому углу.

Теперь давайте найдем точки касания на остальных двух сторонах.

1. Сторона длиной 6 см: Точка касания делит эту сторону в отношении 6:8, так как она примыкает к более короткой стороне. Таким образом, отрезок, на котором находится точка касания на стороне 6 см, равен 6 * (6 / (6 + 8)) = 3 см.

2. Сторона длиной 8 см: Точка касания делит эту сторону в отношении 8:6, так как она примыкает к более короткой стороне. Таким образом, отрезок, на котором находится точка касания на стороне 8 см, равен 8 * (6 / (6 + 8)) = 4 см.

Итак, точки касания окружности разбивают стороны треугольника следующим образом:

• На стороне 10 см: 5 см от вершины.
• На стороне 6 см: 3 см от вершины.
• На стороне 8 см: 4 см от вершины.