Question

треугольник со сторонами 6 см 8 см 10 см вписана окружность найдите отрезки на которые точки касания разбивают стороны треугольника​

Answer 1

Ответ:

R=abc/4S;

p=(6+8+10)/2=24/2=12;

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√12(12-6)(12-8)(12-10)=√12*6*4*2=√6*4*6*4=6*4=24 см² - площадь треугольника;

R=abc/4S=(6*8*10)/(4*24)=480/96=5 см. - радиус описанной окружности.

Ответ: 5 см.

Answer 2

Для нахождения отрезков, на которые точки касания окружности разбивают стороны треугольника, мы можем использовать известные свойства вписанных окружностей и касательных.

Сначала рассмотрим треугольник с заданными сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, так как удовлетворяет условию теоремы Пифагора: 6^2 + 8^2 = 10^2. Таким образом, угол между сторонами 6 см и 8 см прямой (90 градусов).

Теперь мы знаем, что вписанная окружность вписана в этот прямоугольный треугольник. Это означает, что точка касания окружности с гипотенузой будет серединой гипотенузы (половина 10 см), так как она является радиусом окружности. Теперь мы должны найти точки касания окружности с катетами треугольника.

Так как треугольник прямоугольный и точка касания окружности с гипотенузой делит её пополам, то точка касания окружности с катетами разделит каждый катет пополам. Таким образом, точка касания окружности с катетами будет на расстоянии 3 см от вершин, соединяющих этот катет с гипотенузой.

Итак, отрезки, на которые точки касания окружности разбивают стороны треугольника, равны:

1. Для гипотенузы: 5 см и 5 см (половина длины гипотенузы).
2. Для катетов: 3 см и 3 см (половина расстояния от вершин катетов до точек касания окружности).