Question

СРОЧНО, ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!! Решите задачу с помощью системы уравнений(способом сложения) За 12 тетрадей и 5 ручек заплатили 640 тенге. Сколько стоит 1 тетрадь и сколько стоит 1 ручка, если 5 тетрадей стоят на 140 тенге дешевле, чем 3 ручки

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пусть х стоимость тетради, а у - ручки, тогда

12х+5у=640

5х+140=3у

С первого уравнения у=(640-12х)/5=128-12/5х

Подставим во второе

5х+140-3(128-12х/5)=0

25х/5+36х/5+140-384=0

61/5х=244

х=20

у=(640-12×20)/5=80

Стоимость тетради 20, ручки 80

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "Т" и стоимость одной ручки как "Р".

Известно, что 12 тетрадей и 5 ручек стоят в сумме 640 тенге, что можно записать в виде уравнения:

12Т + 5Р = 640

Также известно, что 5 тетрадей стоят на 140 тенге дешевле, чем 3 ручки. Мы можем записать это в виде уравнения:

5Т = 3Р - 140

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 12Т + 5Р = 640
2. 5Т = 3Р - 140

Для решения этой системы уравнений методом сложения мы можем умножить второе уравнение на 12, чтобы сделать коэффициенты "Т" в обоих уравнениях равными:

2. 60Т = 36Р - 1680

Теперь мы можем сложить первое и второе уравнения:

(12Т + 5Р) + (60Т - 36Р) = 640 - 1680

Упростим:

72Т = -1040

Теперь мы можем выразить "Т" из этого уравнения:

Т = (-1040) / 72 Т = -520 / 36 Т = -130 / 9

Таким образом, стоимость одной тетради (Т) равна -130 / 9 тенге.

Теперь, чтобы найти стоимость одной ручки (Р), используем второе уравнение (5Т = 3Р - 140):

5(-130 / 9) = 3Р - 140

Упростим:

-650 / 9 = 3Р - 140

Теперь добавим 140 к обеим сторонам:

-650 / 9 + 140 = 3Р

Чтобы найти значение "Р", давайте сначала сложим 140 и -650 / 9:

(140 * 9 - 650) / 9 = 3Р

(1260 - 650) / 9 = 3Р

610 / 9 = 3Р

Теперь разделим обе стороны на 3:

(610 / 9) / 3 = Р

(610 / 9) * (1 / 3) = Р

610 / 27 = Р

После упрощения получим:

20 / 3 = Р

Таким образом, стоимость одной ручки (Р) равна 20 / 3 тенге.

Итак, стоимость одной тетради -130/9 тенге, а стоимость одной ручки 20/3 тенге.