Question

Află câte găini și câte rate sunt într-o gospodărie avicolă, ştiind că: rațe sunt de 6 ori mai puține decât găini; găini sunt cu 400 mai multe decât rate.

Answer 1

Х - количество уток.
6х - количество кур.

6х - х = 400
5х = 400
х = 400 : 5
х = 80 уток
6х = 6 • 80 = 480 кур.

Ответ: 80 уток и 480 кур.


x este numărul de rațe.
6x - numărul de pui.

6x-x = 400
5x = 400
x = 400: 5
x = 80 rațe
6x = 6 • 80 = 480 pui.

Răspuns: 80 de rațe și 480 de pui.

Answer 2

Fie $x$ numărul de găini și $y$ numărul de rațe.

Avem următoarele informații:

1. "Rațe sunt de 6 ori mai puține decât găini" ne spune că $y = \frac{1}{6}x$.
2. "Găini sunt cu 400 mai multe decât rațe" ne spune că $x = y + 400$.

Vom rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui $x$ și $y$.

Înlocuind prima ecuație în a doua, obținem:

$$x = \frac{1}{6}x + 400$$

Multiplicând ambele părți cu 6 pentru a elimina fracțiunea, obținem:

$$6x = x + 2400$$

Rearanjând, avem:

$$5x = 2400$$

Deci, $x = 480$.

Folosind această valoare pentru a găsi $y$, folosind a doua ecuație:

$$480 = y + 400$$

Rearanjând, obținem:

$$y = 80$$

Astfel, în gospodăria avicolă sunt 480 de găini și 80 de rațe.