Question

Дано двузначное целое число с различными ненулевыми цифрами ab¯¯¯¯¯, для которого выполняется равенство ab+ba=k(a+b) Чему может быть равно k? Найдите все возможные варианты. AB и BA это типо дав двухзначных числа, а не A умножить на B

Answer 1

Ответ:11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Разберем это уравнение по частям:

1. Цифры a и b - это две различные ненулевые цифры от 1 до 9.
2. ab представляет собой число, составленное из цифр a и b, тогда ab = 10a + b.
3. ba представляет собой число, составленное из цифр b и a, тогда ba = 10b + a.

Исходное уравнение выглядит так:

$10a + b + 10b + a = k(a + b)$

Раскроем скобки:

$11a + 11b = k(a + b)$

Теперь выразим k:

$k = \frac{11(a + b)}{a + b}$

Видно, что k всегда будет равно 11 для любых значений a и b, при условии, что a и b - различные ненулевые цифры. Это связано с тем, что числитель и знаменатель в данном случае совпадают, и любое ненулевое число делится само на себя.

Таким образом, возможное значение k в данном уравнении всегда равно 11.