Question

50-Б. ПОМОГИТЕ!!! В ящике находятся 3 белых, 6 черных шаров и 4 красных шаров. Из ящика вынимают три шара. Найти вероятность того, что они: 1) разного цвета; 2) только два белых; 3) одного цвета.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Белых - 3

Красных - 4

Черных - 6

Всего:3+4+6 = 13

Б) Беря 1й шар, мы имеет возможность выбрать белый 3/13

После этого остается 2 белых шара и всего 12 шаров.

Вероятность вытянуть 2й белый шар составит 2/12 = 1/6

Найдем произведение вероятностей.

3/13 * 1/6 =1/26

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов извлечь 3 шара из ящика, которое равно сочетанию из 13 шаров по 3:

C(13, 3) = 13! / (3!(13 - 3)!) = 286 способов.

Теперь рассмотрим каждый из ваших вопросов:

1. Вероятность того, что извлеченные шары разного цвета. Для этого нужно определить, сколько есть способов выбрать 1 белый, 1 черный и 1 красный шар.

Количество способов выбрать 1 белый из 3, 1 черный из 6 и 1 красный из 4 равно: C(3, 1) * C(6, 1) * C(4, 1) = 3 * 6 * 4 = 72 способа.

Вероятность равна количеству благоприятных исходов к общему числу исходов:

P(разные цвета) = 72 / 286 ≈ 0.2517.

2. Вероятность того, что извлечены только два белых шара. Для этого нужно определить, сколько есть способов выбрать 2 белых из 3, 1 черный из 6 и 0 красных из 4:

Количество способов выбрать 2 белых из 3, 1 черный из 6 и 0 красных из 4 равно: C(3, 2) * C(6, 1) * C(4, 0) = 3 * 6 * 1 = 18 способов.

Вероятность равна количеству благоприятных исходов к общему числу исходов:

P(только два белых) = 18 / 286 ≈ 0.0629.

3. Вероятность того, что извлечены шары одного цвета. Для этого нужно определить, сколько есть способов выбрать 3 шара одного цвета (белые, черные или красные):

• Для белых: C(3, 3) = 1 способ.
• Для черных: C(6, 3) = 20 способов.
• Для красных: C(4, 3) = 4 способа.

Вероятность равна сумме вероятностей каждого из этих случаев:

P(одного цвета) = (1 + 20 + 4) / 286 ≈ 0.0909.

Итак, вероятности для каждого из ваших случаев:

1. P(разные цвета) ≈ 0.2517.
2. P(только два белых) ≈ 0.0629.
3. P(одного цвета) ≈ 0.0909.