Question

У коробці було 36 карток, пронумерованих числами від 1 до 36. Із коробки взяли навмання одну картку. Яка ймо вірність того, що на ній записано число: 1) кратне 9;2) яке є дільником числа 30;3) при діленні якого на 7 остача дорівнює 3?​

Answer 1

Розв'язання:

1) A – подія, з коробки взяли картку на якій написане число кратне 9.

P(A) – ймовірність події А.

P(A) = m/n (m – кількість сприятливих подій; n – кількість усіх подій)

Числа кратні 9(в межах від 1 до 36):

9, 18, 27, 36.

m = 4; n = 36;

P(A) = 4/36 = 1/9

Відповідь: 1/9

2) B – подія, з коробки взяли картку на якій написане число, яке є дільником числа 30.(в межах від 1 до 36)

Дільник и числа 30:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (m = 8)

P(B) – ймовірність події B.

P(B) = m/n (m – кількість сприятливих подій; n – кількість усіх подій)

m = 8; n = 36

P(B) = 8/36 = 2/9

Відповідь: 2/9

3) C – подія, з коробки взяли картку на якій написане число, при діленні якого на 7 остача дорівнює 3.

P(C) – ймовірність події C.

P(C) = m/n (m – кількість сприятливих подій; n – кількість усіх подій)

Числа при діленні якого на 7 остача дорівнює 3: 10,17,24,31; (m = 4; n = 36)

P(C) = 4/36 = 1/9

Відповідь: 1/9

Answer 2

Давайте розглянемо кожен запит окремо:

1. Яка ймовірність того, що на картці записано число, кратне 9?

Кількість чисел, кратних 9, від 1 до 36: 4, 9, 18, 27, 36 (їх всього 5).

Отже, ймовірність того, що ви виберете число, кратне 9, дорівнює кількість благоприятних випадків (5) поділена на загальну кількість можливих випадків (36):

Ймовірність = 5/36 ≈ 0.1389 або приблизно 13.89%.

2. Яка ймовірність того, що на картці записано число, яке є дільником числа 30?

Дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (їх всього 8).

Отже, ймовірність того, що ви виберете число, яке є дільником 30, дорівнює кількість благоприятних випадків (8) поділена на загальну кількість можливих випадків (36):

Ймовірність = 8/36 ≈ 0.2222 або приблизно 22.22%.

3. Яка ймовірність того, що на картці записано число, при діленні якого на 7 остача дорівнює 3?

Такі числа можна представити у вигляді 7n + 3, де n - це ціле число.

Спробуймо розглянути всі можливі варіанти:

3, 10, 17, 24, 31 (їх всього 5).

Отже, ймовірність того, що ви виберете число з такою властивістю, дорівнює кількість благоприятних випадків (5) поділена на загальну кількість можливих випадків (36):

Ймовірність = 5/36 ≈ 0.1389 або приблизно 13.89%.

Отже, ймовірності для кожного з цих трьох випадків складають близько 13.89%, 22.22% та 13.89% відповідно.