Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки : A(-1;0) и B(0;5)​

Answer 1

Ответ:

Общий вид: у=kx+m, A(-1;0), B(0;5).

Поработаем с точками А и В. Их абсциссы (х) - это -1 и 0. Ординаты (у) - это 0 и 5.

Т.е. в наше уравнение у=kx+m можно подставить эти значения:

0=k*(-1)+m

5=k*0+m

Можно немного упростить эти выражения. За знаком "=" стоят числа 0 и 5. А теперь поставим туда m:

-m=-k, из чего следует m=k;

-m=-5, из чего следует m=5.

Здесь уже слева от знака "=" стоят равные числа. Значит и справа значения будут равны. Т.е. k=5. Вот мы и нашли угловой коэффициент k. Тогда из равенства k=m следует, что и значение m=5.

Мы нашли все составляющие линейной функции. Запишем это вместе:

1) 0=5*(-1)+5 (соблюдается)

2) 5=5*0+5 (соблюдается)

Тогда заменим ненужные числа буквами и получим готовую функцию. Ненужные - это х и у, которые могут легко меняться при использовании новой точки. В первом уравнении меняем на х (-1), на у меняем 0. Во втором уравнении на х меняем 0, а на у меняем 5 (это просто координаты точек). Вот и готова функция.

Ответ: у=5х+5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-пересечение (y-intercept).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A(-1, 0) и B(0, 5), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем коэффициент наклона (m) с помощью разницы в y и разницы в x между двумя точками: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 0) / (0 - (-1)) = 5 / 1 = 5.

2. Теперь, зная коэффициент наклона (m) и одну из точек (например, точку A(-1, 0)), мы можем найти y-пересечение (b), подставив координаты точки в уравнение: 0 = 5*(-1) + b 0 = -5 + b b = 5.

Теперь у нас есть значение коэффициента наклона (m) и y-пересечения (b). Мы можем записать уравнение прямой: y = 5x + 5.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 0) и B(0, 5), равно: y = 5x + 5.