Question

Один острый угол прямоугольного треугольника равен. Сумма длин малой и гипотенузы составляет 1,8 см. Необходимо найти гипотенузу.

Answer 1

Ответ:1,2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину малого катета через $a$ см, длину гипотенузы через $c$ см, и известное значение суммы длин малого катета и гипотенузы через 1.8 см.

Из теоремы Пифагора для прямоугольных треугольников мы можем записать:

$a^2 + c^2 = (1.8)^2$

Также нам дано, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен, что означает, что прямоугольный треугольник является равнобедренным.

Поскольку у нас есть равные углы, малый катет и гипотенуза будут иметь одинаковые длины, давайте обозначим эту длину через $a$ см.

Теперь у нас есть два уравнения:

$a^2 + a^2 = (1.8)^2$

$2a^2 = (1.8)^2$

$a^2 = \frac{(1.8)^2}{2}$

$a^2 = 1.62$

$a ≈ \sqrt{1.62}$

$a ≈ 1.27 \text{ см}$

Теперь мы можем найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

$c^2 = (1.27)^2 + (1.27)^2$

$c^2 = 2 \times (1.27)^2$

$c^2 ≈ 3.22$

$c ≈ \sqrt{3.22}$

$c ≈ 1.79 \text{ см}$

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет примерно $1.79$ см.