Question

3. Тело массой m=8кг движется прямолинейно по закону x(t)=2t2+5t+3. Найдите кинетическую энергию тела через 6 с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

Согласно второму закону Ньютона F = m * a.

Известна m = 3 кг, требуется найти ускорение тела в момент времени t = 3 с.

Имеем закон движения:

s(t) = 5 * t³ - 2 * t² + t.

Находим закон скорости, вычисляем производную:

v(t) = s'(t) = 15 * t² - 4 * t + 1.

Находим закон ускорения, вычисляем производную:

a(t) = v'(t)= 30 * t - 4.

Ускорение тела в момент времени t = 3 с:

a(3) = 30 * 3 - 4 = 90 - 4 = 86 м/с².

Находим действующую силу:

F = m * a = 3 * 86 = 258 Н.

Ответ: 258 Н.

Answer 2

Ответ:

v=4t+5

E=mv^2/2

E=8•841/2=3364Дж

Answer 3

Для нахождения кинетической энергии тела через 6 с после начала движения, нам нужно сначала найти скорость тела в момент времени t = 6 с, а затем использовать её для вычисления кинетической энергии. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

K = (1/2) * m * v^2

где: K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Первый шаг - найти скорость тела в момент времени t = 6 с. Для этого нам нужно взять производную функции x(t) по времени t:

x(t) = 2t^2 + 5t + 3

v(t) = dx/dt = d/dt (2t^2 + 5t + 3)

v(t) = 4t + 5

Теперь мы можем найти скорость тела в момент времени t = 6 с:

v(6) = 4 * 6 + 5 = 24 + 5 = 29 м/с

Теперь мы знаем скорость тела в момент времени t = 6 с, и мы можем вычислить кинетическую энергию:

K = (1/2) * m * v^2

K = (1/2) * 8 кг * (29 м/с)^2

K = 8 кг * (1/2) * 29^2 (м^2/с^2)

K = 8 кг * (1/2) * 841 м^2/с^2

K = 8 кг * 420.5 м^2/с^2

K ≈ 3364 Дж (джоулей)

Таким образом, кинетическая энергия тела через 6 с после начала движения составляет примерно 3364 Дж.