Question

В треугольнике МКN угол К=90°,МК=5 см, NМ=10см.Найти острые углы треугольника. Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

MK - катет, NM - гіпотенуза

sin∠MNK = $\frac{MK}{NM}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$

∠MNK = 30°

∠KMN = 180 - (90+30) = 60°

Answer 2

Для нахождения острых углов треугольника МКN, используем теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник (угол К равен 90 градусов).

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, МN) равен сумме квадратов длин катетов (МК и NМ). Таким образом:

MN² = MK² + NM² MN² = 5² + 10² MN² = 25 + 100 MN² = 125

Теперь найдем длину гипотенузы MN, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

MN = √125 ≈ 11.2 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника МКN: MK = 5 см, NM = 10 см и MN ≈ 11.2 см. Давайте найдем острые углы, используя тригонометрические функции.

Для нахождения острого угла М у нас есть следующее соотношение:

sin(М) = Противоположная сторона / Гипотенуза sin(М) = MK / MN sin(М) = 5 / 11.2

Теперь найдем острый угол М, используя обратную функцию синуса (sin⁻¹):

М = sin⁻¹(5 / 11.2) ≈ 26.3°

Теперь найдем острый угол N, используя следующее соотношение:

sin(N) = Противоположная сторона / Гипотенуза sin(N) = NM / MN sin(N) = 10 / 11.2

Теперь найдем острый угол N, используя обратную функцию синуса (sin⁻¹):

N = sin⁻¹(10 / 11.2) ≈ 63.7°

Таким образом, острые углы треугольника МКN равны примерно 26.3° и 63.7°.