Question

Два контролери перевіряють деталі на якість. Перший виконує 60% всієї роботи, а другий 40%. Ймовірність того, що перший контролер визнає деталь стандартною, становить 0,9, а другий – 0,96. Знайти ймовірність того, що деталь, яка надійшла на перевірку, буде визнана стандартною.

Answer 1

Ответ:

0,924

Пошаговое объяснение:

A -  деталь, яка надійшла на перевірку, буде визнана стандартною;

B1 - Перший виконує; B2 - Другий виконує.

P( A) = P(B1)* PB ( A) + P(B2 )* PB ( A) , умовні ймовірності відомі

PB1 ( A) = 0,9 , PB2 ( A) = 0,96 , P(B1 ) = 0,6 , P(B2 ) = 0,4.

P(A) = 0,6*0,9 + 0,4*0,96 = 0,924

Answer 2

Для знаходження загальної ймовірності того, що деталь буде визнана стандартною, вам потрібно використовувати закон сумі ймовірностей.

Перший контролер виконує 60% всієї роботи, тобто його ймовірність визнати деталь стандартною - 0,9.

Другий контролер виконує 40% всієї роботи, тобто його ймовірність визнати деталь стандартною - 0,96.

За законом суми ймовірностей, загальна ймовірність того, що деталь буде визнана стандартною, обчислюється так:

$P(\text{стандарт}) = P(\text{стандарт} \cap \text{контролер 1}) + P(\text{стандарт} \cap \text{контролер 2})$

$P(\text{стандарт}) = (0,9 \cdot 0,6) + (0,96 \cdot 0,4)$

$P(\text{стандарт}) = 0,54 + 0,384$

$P(\text{стандарт}) = 0,924$

Отже, загальна ймовірність того, що деталь буде визнана стандартною, становить 0,924, або 92,4%.